楊振寧：愛因斯坦的機(jī)遇與眼光

來源：中科院物理所

1905 年通常稱為阿爾伯特?愛因斯坦的“奇跡年” （Annus Mirabilis）。在那一年，愛因斯坦引發(fā)了人類關(guān)于物理世界的基本概念 （時間、空間、能量、光和物質(zhì)） 的三大革命。一個 26 歲、默默無聞的專利局職員如何能引起如此深遠(yuǎn)的觀念變革，因而打開了通往現(xiàn)代科技時代之門？當(dāng)然沒有人能夠絕對完滿地回答這個問題。可是，我們也許可以分析他成為這一歷史性人物的一些必要因素。

首先，愛因斯坦極其幸運(yùn)：他生逢其時，當(dāng)物理學(xué)界面臨著重重危機(jī)時，他的創(chuàng)造力正處于巔峰。換句話說，他有機(jī)會改寫物理學(xué)的進(jìn)程，這也許是自從牛頓時代以來獨一無二的機(jī)遇。這種機(jī)遇少之又少。E.T。 貝爾 （Bell） 的《數(shù)學(xué)精英》（Man of Mathematics， New York： Dover Publications， 1937） 引用了拉格朗日 （J。 L。 Lagrange， 1736-1813） 的話：

雖然牛頓確實是杰出的天才，但是我們必須承認(rèn)他也是最幸運(yùn)的人：人類只有一次機(jī)會去建立世界的體系。

這里，拉格朗日引用的是牛頓的巨著《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》（Principia Mathematica） 中第三卷即最后一卷前言中的話：

現(xiàn)在我要演示世界體系的框架。

‘Newton’， William Blake， 1795-1805

拉格朗日顯然非常嫉妒牛頓的機(jī)遇?？墒菒垡蛩固箤εｎD的公開評價給我們不一樣的感覺：

幸運(yùn)的牛頓，幸福的科學(xué)童年……他既融合實驗者、理論家、機(jī)械師為一體，又是闡釋的藝術(shù)家。他屹立在我們面前，堅強(qiáng)、自信、獨一無二。

愛因斯坦有機(jī)會修正 200 多年前牛頓所創(chuàng)建的體系。可是這個機(jī)會當(dāng)然也對同時代的科學(xué)家們開放。的確，自從 1881 年邁克爾遜―莫雷 （Michelson-Morley） 首次實驗以及 1887 年第二次實驗以來，運(yùn)動系統(tǒng)中的電動力學(xué)一直是許多人在鉆研的熱門課題。令人驚奇的是，當(dāng)愛因斯坦仍在蘇黎世念書時，他已經(jīng)對這個題目發(fā)生了濃厚的興趣。1899 年他曾寫信給他后來的太太米列娃 （Mileva Mari?）：

我還了赫姆霍茲的書，現(xiàn)正在非常仔細(xì)地重讀赫茲的電力傳播工作，因為我以前沒能明白赫姆霍茲關(guān)于電動力學(xué)中最小作用量原理的論述。我越來越相信今天所了解的運(yùn)動物體的電動力學(xué)與實際并不相符，而且可能有更簡單的理解方式。（引自：Albert Einstein / Mileva Mari?， The Love Letters， eds。 Renn & Schulmann， translated into English by S。 Smith， Princeton University Press， 1992。）

電流的磁效應(yīng)，運(yùn)動的電荷產(chǎn)生磁場其實就是相對論效應(yīng)的體現(xiàn)，《論動體的電動力學(xué)》也正是愛因斯坦發(fā)表的第一篇關(guān)于狹義相對論的論文的題目

他追尋此更簡單的理解方式，六年以后引導(dǎo)出了狹義相對論。

當(dāng)時許多科學(xué)家對這個科目也極感興趣。龐加萊 （L。 H。 Poincaré，1854-1912） 是當(dāng)時兩位最偉大的數(shù)學(xué)家之一，他也正在鉆研同一個問題。事實上，相對性 （relativity） 這一名詞的發(fā)明者并不是愛因斯坦，而是龐加萊。龐加萊在 1905 年的前一年的演講《新世紀(jì)的物理學(xué)》（載：Physics for a New Century， AIP Publication on History， vol 5， 1986） 中有這樣一段：

根據(jù)相對性原則，物理現(xiàn)象的規(guī)律應(yīng)該是同樣的，無論是對于固定不動的觀察者，或是對于做勻速運(yùn)動的觀察者。這樣我們不能，也不可能，辨別我們是否正處于這樣一個運(yùn)動狀態(tài)。

這一段不僅介紹了相對性這個概念，而且顯示出了異常的哲學(xué)洞察力。然而，龐加萊沒有完全理解這段話在物理上的意義：同一演講的后幾段證明他沒有抓住同時性的相對性（relativity of simultaneity）這個關(guān)鍵性、革命性的思想。

愛因斯坦也不是首位寫下偉大的轉(zhuǎn)換公式的人：

之前，洛倫茲 （H.A.Lorentz， 1853-1928） 曾寫出這個公式，所以當(dāng)時這個公式以洛倫茲命名，現(xiàn)在仍然是這樣?？墒锹鍌惼澮矝]能抓住同時性的相對性這個革命性思想。1915 年他寫道：

我失敗的主要原因是我死守一個觀念：只有變量 t 才能作為真正的時間，而我的當(dāng)?shù)貢r間 t’ 僅能作為輔助的數(shù)學(xué)量。（轉(zhuǎn)引自：Abraham Pais， Subtle is the Lord： The Science and the Life of Albert Einstein。 Oxford： Oxford University Press， 1982， p。 167）

這就是說，洛倫茲有數(shù)學(xué)，但沒有物理學(xué)；龐加萊有哲學(xué)，但也沒有物理學(xué)。正是 26 歲的愛因斯坦敢于質(zhì)疑人類關(guān)于時間的原始觀念，堅持同時性是相對的，才能從而打開了通向微觀世界的新物理之門。

幾乎今天所有的物理學(xué)家都同意是愛因斯坦創(chuàng)建了狹義相對論。這對龐加萊和洛倫茲是否公平？要討論這個問題，讓我們先引用懷特海 （A.N。 Whitehead， 1861―1947） 的話：

科學(xué)的歷史告訴我們：非常接近真理和真正懂得它的意義是兩回事。每一個重要的理論都被它的發(fā)現(xiàn)者之前的人說過。 （見：The Organization of Thought， Westport CT： Greenwood Press， 1974， p.127）

洛倫茲和龐加萊都沒有抓住那個時代的機(jī)遇。他們致力于當(dāng)時最重要的問題之一，即運(yùn)動系統(tǒng)中的電動力學(xué)。可是他們都錯失其重點，因為他們死守著舊觀念，正如洛倫茲自己后來所說的一樣。愛因斯坦沒有錯失重點是因為他對于時空有更自由的眼光。

要有自由的眼光 （free perception），必須能夠同時近觀和遠(yuǎn)看同一課題。遠(yuǎn)距離眼光 （distant perception） 這一常用詞就顯示了保持一定距離在任何研究工作中的必要性?？墒侵挥羞h(yuǎn)距離眼光還不夠，必須與近距離的探索相結(jié)合。正是這種能自由調(diào)節(jié)、評價與比較遠(yuǎn)近觀察的結(jié)果的能力形成了自由的眼光。按照這一比喻，我們可以說洛倫茲失敗了是因為他只有近距離眼光，而龐加萊失敗了是因為他只有遠(yuǎn)距離眼光。

中國偉大的美學(xué)家朱光潛 （1897-1986） 強(qiáng)調(diào)過“心理距離”在藝術(shù)和文學(xué)創(chuàng)作上的重要性。我認(rèn)為他的觀念與上述的遠(yuǎn)距離眼光是一致的，只是在不同的學(xué)術(shù)領(lǐng)域而已。在最權(quán)威的愛因斯坦的科學(xué)傳記 Subtle is the Lord （即前文所引 A。 Pais 的著作） 中，作者選擇這樣一個詞來描寫愛因斯坦的性格：孤持 （apartness），并且在第三章開始時引述道：

與其他人保持距離；單獨地、孤立地、獨自地。（《牛津英文詞典》）

的確，孤持、距離、自由眼光是互相聯(lián)系的特征，是所有科學(xué)、藝術(shù)與文學(xué)創(chuàng)造活動中一個必要因素。

光電效應(yīng)

1905 年愛因斯坦另一個具有歷史意義的成果是他于 3 月間寫的論文《關(guān)于光的產(chǎn)生和轉(zhuǎn)化的一個啟發(fā)性觀點》（On A Heuristic Point of View Concerning the Generation and Conversion of Light ）。這篇文章首次提出了光是帶分立能量 hν 的量子。常數(shù) h 由普朗克于 1900 年在其大膽的關(guān)于黑體輻射的理論研究中提出。然而，在接下來的幾年里，普朗克變得膽怯，開始退縮。1905 年愛因斯坦不僅沒有退縮，還勇敢地提出關(guān)于光量子的“啟發(fā)性觀點” 。這一大膽的觀點當(dāng)時完全沒有受到人們的贊賞，從以下的幾句話就可以看出這一點：八年后，當(dāng)普朗克、能斯特 （W。 H.Nernst）、魯本斯 （Heinrich Rubens）、瓦爾堡 （O。 H.Warburg） 提名愛因斯坦為普魯士科學(xué)院院士時，推薦書上說：

總之，我們可以說幾乎沒有一個現(xiàn)代物理學(xué)的重要問題是愛因斯坦沒有做過巨大貢獻(xiàn)的。當(dāng)然他有時在創(chuàng)新思維中會錯過目標(biāo)，例如，他對光―量子的假設(shè)。可是我們不應(yīng)該過分批評他，因為即使在最準(zhǔn)確的科學(xué)里，要提出真正新的觀點而不冒任何風(fēng)險是不可能的。 （參見前引 A。 Pais 的著作，p.382）

這封推薦書寫于 1913 年，其中被嘲笑的光―量子假 設(shè) （hypothesis of light-quanta） 指的就是上述愛因斯坦于 1905 年大膽提出的想法。可是愛因斯坦不理這些嘲笑，繼續(xù)把他的想法向前推進(jìn)，于 1916 年至 1917 年確定了光量子的動量，進(jìn)而發(fā)展為 1924 年對康普頓效應(yīng) （Compton effect） 的劃時代的認(rèn)識。

光量子這一革命性之觀點產(chǎn)生的歷史可以總結(jié)為：

1905 年 愛因斯坦關(guān)于 E = hν 的論文

1916 年 愛因斯坦關(guān)于 P = E/c 的論文

1924 年 康普頓效應(yīng)

在那些年里，在 1924 年康普頓效應(yīng)確立之前，愛因斯坦完全孤立，因為他對光量子的深邃眼光不被物理學(xué)界所接受。

在 1905 年至 1924 年之間，愛因斯坦的研究興趣主要在廣義相對論。作為科學(xué)革命，廣義相對論在人類歷史上是獨一無二的。其設(shè)想宏偉、美妙、廣邃，催生了令人敬畏的宇宙學(xué)，而且它是一個人獨自孕育并完成的，這一切讓我想起《舊約》里的創(chuàng)世篇 （不知愛因斯坦本人是否曾想起這個比較）。

當(dāng)然，我們很自然也會想起其他的科學(xué)革命，例如牛頓的巨著、狹義相對論、量子力學(xué)。不同之處：牛頓的工作確實是宏偉、美妙、廣邃的。對?？墒窃谒坝匈だ?nbsp;（Galileo）、開普勒 （Kepler），還有更早的數(shù)學(xué)家和哲學(xué)家們的成果。他也不是當(dāng)時唯一在尋求萬有引力定律的人。狹義相對論和量子力學(xué)也都是影響深遠(yuǎn)的革命?？墒撬鼈兪钱?dāng)時許多人研究的熱門課題，都不是由一個人所創(chuàng)建的。

關(guān)于廣義相對論，愛因斯坦沒有抓住什么機(jī)遇，而是創(chuàng)造了這個機(jī)遇。他獨自一人通過深邃的眼光，宏偉的設(shè)想，經(jīng)過七八年孤獨的奮斗，建立起一個難以想象的美妙體系。這是一次純粹的創(chuàng)造。

廣義相對論認(rèn)為引力來自時空的彎曲

廣義相對論代表引力場的幾何化。自然而然它使愛因斯坦接著提出電磁場的幾何化。從而又產(chǎn)生了將所有自然力幾何化的想法，即統(tǒng)一場論。此發(fā)展成為他后半生的研究重點。例如，1949 年至 1950 年在普林斯頓高等研究中心他最后的研討會上，他嘗試著把電磁場 Fμν 合并成不對稱的度量 gμν 。他這個嘗試和他先前在同一方向所做出的努力一樣，都沒能成功。

由于沒有成功，也由于自 20 世紀(jì) 20 年代初，愛因斯坦將其注意力幾乎全部放在這項研究上而忽略了像固體物理和核子物理這些新發(fā)展的領(lǐng)域，他經(jīng)常遭受批評，甚至被嘲笑。他對于統(tǒng)一場論的投入被描述為著魔 （obsession）。這種批評的一個例子是拉比 （I。 I。 Rabi， 1898―1988） 于 1979 年在普林斯頓舉行的愛因斯坦百年紀(jì)念上所講的話：

當(dāng)你想起愛因斯坦于 1903 年或 1902 年至 1917 年的工作時，那是極其多彩的，非常有創(chuàng)造力，非常接近物理，有非常驚人的洞察力；然而，在他不得不學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，特別是各種形式的微分幾何的時期以后，他就改變了。

他改變了他的想法。他的那種對物理學(xué)的偉大創(chuàng)意也隨之改變了。

拉比是否正確呢？愛因斯坦有沒有改變呢？

答案是：愛因斯坦的確改變了。改變的證據(jù)可以在他 1933 年的斯賓塞演講 （Herbert Spencer Lecture）《關(guān)于理論物理學(xué)的方法》（On the Method of Theoretical Physics， New Nork： Oxford University Press， 1933） 中找到：

理論物理的公理基礎(chǔ)不可能從經(jīng)驗中提取，而是必須自由地創(chuàng)造出來……經(jīng)驗可能提示適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)觀念，可是它們絕對不能從經(jīng)驗中演繹而出……

但是創(chuàng)造源泉屬于數(shù)學(xué)。因此，在某種意義上，我認(rèn)為單純的思考可以抓住現(xiàn)實，正如古人夢想的一樣。

雖然你可以同意或反對這些非常簡要的論點，但是你必須同意它們強(qiáng)有力地描述了愛因斯坦在 1933 年關(guān)于如何做基礎(chǔ)理論物理的想法，而且此想法相對于他早年的想法有極大的變化。

愛因斯坦自己對這一變化非常清楚。在他 70 歲出版的《自述》（Autobiographical Notes） 里，我們看到：

……我作為一個學(xué)生并不懂得獲取物理學(xué)基本原理的深奧知識的方法是與最復(fù)雜的數(shù)學(xué)方法緊密相連的。在許多年獨立的科學(xué)工作以后，我才漸漸明白了這一點。

很明顯，在這一段里，“獨立的科學(xué)工作”指的是他于 1908 年至 1915 年期間創(chuàng)建廣義相對論的長期奮斗。長期奮斗改變了他。是否朝更好的方向改變了呢？拉比說：不是，他的新眼光變成徒勞無益的走火入魔。我們說：他的新眼光改寫了基礎(chǔ)物理日后的發(fā)展進(jìn)程。愛因斯坦逝世幾十年來，他的追求已經(jīng)滲透了理論物理基礎(chǔ)研究的靈魂，這是他的勇敢、獨立、倔強(qiáng)和深邃眼光的永久證明。

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