中國科大聯(lián)合研究團隊實現(xiàn)用量子系統(tǒng)尋找黎曼函數(shù)零點

8月3日消息（余予）來中國科大的消息顯示，中國科大郭光燦院士團隊在基于離子阱系統(tǒng)尋找黎曼函數(shù)零點的研究中取得重要進展。該團隊李傳鋒、黃運鋒、崔金明等人聯(lián)合西班牙理論物理學(xué)家Charles Creffield教授和German Sierra教授，利用周期性地驅(qū)動囚禁離子的量子狀態(tài)，成功在實驗上測量到黎曼函數(shù)的前80個零點。

據(jù)了解，伯恩哈德·黎曼于1859年提出了黎曼猜想，其核心內(nèi)容為：黎曼ζ函數(shù)的非平凡零點的實數(shù)部分都是1/2。黎曼猜想是千禧年七大難題之一，至今黎曼猜想仍然懸而未決。而在所有可能的解決方案中，一個非常有趣的想法是希爾伯特-波利亞猜想，它將黎曼函數(shù)與量子理論結(jié)合起來。希爾伯特-波利亞猜想認(rèn)為存在一個量子系統(tǒng)，其哈密頓量的本征值與黎曼函數(shù)的零點一一對應(yīng)。很多物理學(xué)家被這個猜想所吸引，并發(fā)現(xiàn)了許多有潛力的靜態(tài)哈密頓量。但是這些靜態(tài)哈密頓量難以在實驗上實現(xiàn)。

離子阱實驗系統(tǒng)及準(zhǔn)靜態(tài)演化過程示意圖

該聯(lián)合研究團隊在國際上首次提出了一種準(zhǔn)靜態(tài)哈密頓量方法，通過設(shè)計一種驅(qū)動函數(shù)周期性地驅(qū)動量子比特，能夠?qū)崿F(xiàn)量子態(tài)的準(zhǔn)靜態(tài)演化，使得當(dāng)系統(tǒng)的準(zhǔn)能量等于黎曼函數(shù)零點時，該量子系統(tǒng)在整數(shù)周期節(jié)點保持不變，即發(fā)生相干隧穿抑制（Coherent destruction of tunneling）。

據(jù)悉，研究團隊在自主研發(fā)的囚禁離子阱中率先實現(xiàn)了該方案。同時，得益于該離子阱系統(tǒng)的長相干時間，研究團隊實現(xiàn)了30個周期的高保真度驅(qū)動，并測量到了黎曼函數(shù)的前80個零點，比該領(lǐng)域此前的工作提升了近兩個量級。該實驗結(jié)果對于人們研究希爾伯特-波利亞猜想，并深入理解黎曼猜想與量子系統(tǒng)的聯(lián)系提供了重要的實驗依據(jù)。

該研究成果7月14日發(fā)表在國際知名學(xué)術(shù)期刊《NPJ Quantum Information》上。審稿人評價其稱，實現(xiàn)該方案需要高度的實驗獨創(chuàng)性，理論和實驗描述得很清晰，得到的黎曼零點數(shù)量大而且準(zhǔn)確度高。

論文的第一作者是中科院量子信息重點實驗室的博士后賀冉。該研究得到了科技部，國家自然科學(xué)基金委、中國科學(xué)院和安徽省的資助。

論文鏈接：https://doi.org/10.1038/s41534-021-00446-7

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