編者按:零售行業(yè)是數(shù)據(jù)科學的重要應用領(lǐng)域之一。零售領(lǐng)域有著豐富的數(shù)據(jù)和大量的優(yōu)化問題,如商品定價、折扣、庫存水平、客戶分類、訂單挑選與配送,以及品類配比等。
本篇文章結(jié)合百分點科技數(shù)據(jù)科學實驗室的實踐經(jīng)驗,分享了新開門店品類配比優(yōu)化問題。例如,某綜合性商場計劃開業(yè),如何配比各品類商品,才能夠讓各品類的銷售額、毛利額、毛利率以及所占面積在約束范圍內(nèi),實現(xiàn)新開門店最佳綜合效益。
在零售商品定價問題中,銷售商考慮到商品進貨時間、批量及存儲費用等約束,建立優(yōu)化模型制定價格策略:目標為極大化總收益,約束條件是分別對庫存與價格規(guī)定上下限,從而求得商品在某季節(jié)的最優(yōu)定價[1]。零售客戶分類問題本質(zhì)上是利用優(yōu)化算法對客戶進行聚類,根據(jù)結(jié)果對各個類別客戶的特點進行分析,提出針對性的營銷及決策方案[2]。在零售訂單挑選與配送問題中,考慮訂單的總延遲時間、違約率與履約總成本這三個目標,約束條件考慮每個訂單的履約時間窗,訂單揀選順序,訂單配送車輛路徑等因素,建立訂單揀選排序與配送的聯(lián)合優(yōu)化模型,通過優(yōu)化算法進行求解,從而解決訂單履約時間較長的問題[3]。
針對某集團品類規(guī)劃部門對于新開門店的品類配比測算需求,項目組針對零售實體商店的商品品類配比決策模型進行研究。在查閱總結(jié)了多篇相關(guān)論文資料后,項目組將新開門店品類配比的目標鎖定為門店效益最佳,即銷售毛利綜合最優(yōu),約束條件考慮各品類的銷售額、毛利額、毛利率以及所占面積,建立線性規(guī)劃模型,求解不同品類的銷售毛利配比,為品類規(guī)劃部門提供合理的新店品類配比方案,幫助客戶運用數(shù)據(jù)建立最優(yōu)化模型進行科學決策,從而提高新開門店預期收益。
一、解決方案-模型篇
1.最優(yōu)化算法
在現(xiàn)有零售行業(yè)品類配比研究中,使用較多的是最優(yōu)化算法[4][5]。下方給出優(yōu)化算法的基本結(jié)構(gòu)。
3.線性規(guī)劃
在凸優(yōu)化問題中,線性規(guī)劃又是極為代表性的一類問題。雖然按約束條件分類,線性規(guī)劃問題屬于最復雜的含不等式約束的凸優(yōu)化問題,但是由于其結(jié)構(gòu)的特殊性,即目標函數(shù)與約束條件都是線性的,線性規(guī)劃問題有成熟的求解算法包對問題進行求解?？梢岳胮ython或R等編程語言調(diào)用線性規(guī)劃算法包,快速得到線性規(guī)劃問題的最優(yōu)解。
其中,向量c,a1,…,am∈Rn,b,…,bm∈R是問題參數(shù)。
4. 模型的選擇
非凸優(yōu)化問題是非常難求解的,因為可行域集合可能存在無數(shù)個局部最優(yōu)點,求解全局最優(yōu)的算法復雜度是指數(shù)級的;而凸優(yōu)化問題具有任何局部最優(yōu)解即為全局最優(yōu)解這一優(yōu)良性質(zhì),因此,利用如貪婪算法或下降方法可以非常高效地對問題進行求解?？紤]到模型算法的效率與可解釋性,在本次品類配比測算中,項目組將使用凸優(yōu)化算法中的線性規(guī)劃模型搭建新店品類配比測算模型。
二、解決方案-業(yè)務篇
項目組選擇了線性規(guī)劃算法作為新店品類規(guī)劃的基礎算法,并根據(jù)業(yè)務需求,制定了兩套模型解決方案,建模框架如下圖。
線性規(guī)劃模型由兩個部分組成,其一是目標函數(shù),其二是約束條件,目標函數(shù)與約束條件都是由決策變量構(gòu)造的線性函數(shù)。模型構(gòu)建的重中之重,是根據(jù)業(yè)務需求,構(gòu)建線性規(guī)劃模型的目標函數(shù)與約束條件。
1. 目標函數(shù)
本次項目的目標是找到讓新店效益最佳的品類配比方案。因此,目標函數(shù)的構(gòu)建需要緊扣“門店效益”。項目組將門店效益刻畫為各個品類的銷售額之和與毛利額之和的總和,用xi1來表示第i個品類的銷售額,用xi2來表示第i個品類的毛利額,那么目標函數(shù)就可以寫為:
三、建設成果
根據(jù)解決方案-業(yè)務篇搭建的模型架構(gòu),利用R語言Rglpk包的Rglpk_solve_LP函數(shù)進行求解,得到結(jié)果如下:
同時,我們也可以得到兩個模型的毛利額占比結(jié)果,從結(jié)果圖中看到,模型1在品類6上也出現(xiàn)了同樣的問題,直接利用業(yè)務部門預測數(shù)據(jù)計算坪效,可能會導致結(jié)構(gòu)失衡,體現(xiàn)在品類6的毛利額占比也偏高;而模型2完全基于歷史數(shù)據(jù),與模型1相比,品類7毛利額占比偏低;對于品類9而言,因為B店無品類9,A店品類9的品牌數(shù)量也非常少,品類9完全依賴歷史數(shù)據(jù)結(jié)果偏高。
對比模型1與模型2,兩者本質(zhì)區(qū)別在于,模型1完全利用業(yè)務部門的預測業(yè)績數(shù)據(jù)作為約束條件,而模型2則是完全基于與新店類似的老門店的歷史業(yè)績數(shù)據(jù)構(gòu)造約束條件。為確定選取哪個模型作為最終結(jié)果,項目組與品類規(guī)劃部門進行了充分的溝通確認,品類規(guī)劃部門表示希望可以盡可能少地利用人為預測數(shù)據(jù),因此,品類規(guī)劃部門與項目組共同確認以模型2作為實際應用模型。
聚焦模型2的結(jié)果,門店的銷售額指標中,品類7的占比遠超其他品類,第二梯隊是品類1、品類8與品類9,第三梯隊是品類5、品類6與品類3,品類4與品類2占比最低。門店的毛利額指標中,依然是品類7的占比遠超其他品類,第二梯隊的是品類1、品類8與品類9,第三梯隊是品類5與品類3,品類4、品類6與品類2占比最低。詳見下圖。
待門店開業(yè)后,可利用模型基于第一個月/第一年的數(shù)據(jù)進行迭代,產(chǎn)出下月/年的品類配比最優(yōu)解,調(diào)整各品類所占經(jīng)營面積,依次迭代,持續(xù)優(yōu)化品類配比結(jié)構(gòu),不斷提高門店的下一期預期收益。
結(jié)語
本次結(jié)合優(yōu)化算法與業(yè)務需求所形成的品類配比測算方案,主要應用于新店品類配比規(guī)劃,其簡化模型也可應用于已開門店的品類配比優(yōu)化。模型核心在于,在合理范圍內(nèi)調(diào)整各品類的配比結(jié)構(gòu),提高門店未來一期的預期收益。
品類配比規(guī)劃是優(yōu)化模型在零售行業(yè)中的一個分支應用,也是數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)在零售行業(yè)中的一個應用案例。優(yōu)化算法等數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)賦能零售業(yè),提高數(shù)據(jù)利用率,將零售行業(yè)中大量數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為有效決策,實現(xiàn)智慧零售轉(zhuǎn)型,提高零售企業(yè)自身競爭力,在激烈的市場競爭中立于不敗之地。
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