在小型量子計算機上模擬大型量子電路的成本是多少？

北京時間5月11日消息（余予）近期量子計算的一個主要挑戰(zhàn)是可用量子位的數(shù)量有限。假設(shè)我們要運行一個由400個量子比特組成的電路，但我們只有100個量子比特可用的設(shè)備。我們該做什么？

在過去的一年中，IBM Quantum團隊已經(jīng)開始研究一種叫做“電路編織”的計算方法。電路編織技術(shù)使我們能夠?qū)⒋笮土孔与娐穭澐譃檫m合較小設(shè)備的子電路，并結(jié)合經(jīng)典模擬將結(jié)果“編織”在一起，以實現(xiàn)目標答案。成本是模擬開銷，它會隨著編織門的數(shù)量呈指數(shù)級增長。

在未來，電路編織將很重要。我們的量子硬件開發(fā)團隊專注于通過經(jīng)典連接較小的處理器，然后通過量子鏈路進行擴展?；谶@種計劃好的硬件架構(gòu)，在不久的將來，當(dāng)我們在經(jīng)典并行量子處理器上運行問題時，電路編織將很有用。提高可用量子比特數(shù)量的技術(shù)也將在未來很長一段時間內(nèi)發(fā)揮作用。

圖1：電路編織示例：左側(cè)作用于A⊗B的非本地電路可以模擬為僅作用于右側(cè)A或B的本地電路，然后進行經(jīng)典后處理。

但首先，我們的團隊需要了解這些方法可以提供多少好處，特別是當(dāng)我們知道模擬開銷隨著這些子電路之間的門數(shù)量呈指數(shù)級增長時。

我們目前正在研究本地量子計算機之間的經(jīng)典通信是否有助于降低模擬開銷——正如您可能在一對經(jīng)典并行化的IBM Quantum “Heron”處理器上看到的那樣。具體來說，我們通過一種以前在誤差緩解和經(jīng)典模擬算法領(lǐng)域受到關(guān)注的方法，即準概率模擬技術(shù)，實現(xiàn)了電路編織。

計劃于2023年推出的133量子位“Heron”處理器

我們考慮三種設(shè)置來模擬具有本地操作的非本地電路。首先，兩臺量子計算機只能在它們的子電路上運行它們自己的本地操作，它們之間沒有通信。在第二種情況種，兩臺計算機可以實現(xiàn)這些本地操作，增加了向一個方向發(fā)送經(jīng)典信息的能力——從A到B，但不能從B到A。第三種情況種，兩臺量子計算機可以運行它們自己的本地量子操作，并在它們之間向任一方向發(fā)送經(jīng)典信息。

在本地和單向經(jīng)典通信設(shè)置中，不一定需要兩臺獨立的量子計算機。相反，可以在同一設(shè)備上按順序運行兩個子電路。然后可以通過經(jīng)典地存儲從A和B發(fā)送的比特來模擬單向設(shè)置中的經(jīng)典通信。

圖2：考慮運行非本地操作的三個場景的圖形概述。LO指本地操作；LO & one way CC指本地操作和one way經(jīng)典通信；LOCC 指本地操作和經(jīng)典通信。

相比之下，雙向通信設(shè)置需要兩臺量子計算機在兩個方向上交換經(jīng)典信息。我們表明，對于基于準概率模擬的電路編織，當(dāng)應(yīng)用于具有相同非本地門的多個實例的電路時，上述三種設(shè)置都具有不同的采樣開銷。

我們在arXiv上得到的結(jié)果表明，雙向通信可以大大減少模擬開銷。對于包含連接每個子電路的n個CNOT門的電路，子電路之間的經(jīng)典信息交換的結(jié)合將模擬開銷從O(9ⁿ) 減少到O(4ⁿ)——這在實踐中是一個顯著的減少。對于給定的固定模擬開銷，它允許我們切割更多的CNOT門，即糾纏量子比特的門。

在技​​術(shù)層面上，我們的結(jié)果基于這樣的見解，即同時在本地準備兩個最大糾纏態(tài)（稱為Bell pairs）比在本地準備單個Bell pair兩次效率更高。原因是，對于聯(lián)合準備，我們可以利用本地子系統(tǒng)之間的糾纏，而如果我們分別準備兩個Bell pairs，這是不可能的。利用門隱形傳態(tài)的想法，我們可以在本地操作和經(jīng)典通信下將Bell pair轉(zhuǎn)換為CNOT門。

圖3：如何通過門傳送在LOCC設(shè)置中實現(xiàn)兩個CNOT門的圖形說明。通過同時生成兩個Bell pairs（而不是生成兩次單個Bell pairs），我們可以減少總的模擬開銷。

我們的結(jié)果表明，當(dāng)執(zhí)行超過每個量子設(shè)備單獨擁有的量子比特數(shù)的大型計算時，本地分離的量子計算機之間的經(jīng)典通信是有益的。

按照IBM最新的路線圖，這些結(jié)果可能有助于減少未來架構(gòu)中的模擬開銷，因為它促進了單個量子芯片與經(jīng)典通信鏈路的連接。

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